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入射光線在直線l1:2x-y-3=0上,經過x軸反射到直線l2上,再經過y軸反射到直線l3上,則直線l3的方程為(  )
A、x-2y+3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x-y+6=0
分析:根據入射關系和反射共線的對稱性即可得到l3的方程.
解答:解:精英家教網∵入射光線經過x軸反射到直線l2上時,l2與l1關于x軸對稱,
∴l2的方程為2x+y-3=0,
再經過y軸反射到直線l3上時,l2與l3關于y軸對稱,
此時直線l3的方程為-2x+y-3=0,
即2x-y+3=0.
故選:B.
點評:本題主要考查直線的對稱性,利用入射光線和反射光線的對稱性是解決本題的關鍵,關于x軸對稱的直線,x不變,y相反,關于y軸對稱的直線,y不變,x相反,可以直接求對應的對稱直線.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,平行于x軸且過點A(3
3
,2)
的入射光線l1被直線l:y=
3
3
x
反射,反射光線l2交y軸于B點.圓C過點A且與l1,l2相切.求l2所在的直線的方程和圓C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,平行于x軸且過點A(3
3
,2)
的入射光線l1被直線l:y=
3
3
x
反射,反射光線l2交y軸于B點.圓C過點A且與l1、l2相切.
(1)求l2所在的直線的方程和圓C的方程;
(2)設P、Q分別是直線l和圓C上的動點,求PB+PQ的最小值及此時點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:學習高手必修二數學蘇教版 蘇教版 題型:013

入射光線在直線l1:2x-y-3=0上,經x軸反射到直線l2上,再經過y軸反射到直線l3上,則直線l3的方程為

[  ]

A.x-2y+3=0

B.2x+y-3=0

C.2x-y+3=0

D.2x-y+6=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,平行于x軸且過點A的入射光線l1被直線l反射,反射光線l2y軸于B點.圓C過點A且與l1l2相切.(1)求l2所在的直線的方程和圓C的方程;(2)設P、Q分別是直線l和圓C上的動點,求PB+PQ的最小值及此時點P的坐標.

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