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在棱長為1的正方體內，有兩球相外切，并且又分別與正方體內切．

(1)求兩球半徑之和；

(2)球的半徑是多少時，兩球體積之和最小．

答案：略
解析：

解：(1)如圖，

ABCD為過球心的對角面，，

設兩球半徑分別為R、r，則有，

∴．

(2)設兩球的體積之和為V，則

當時，V有最小值．


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科目：高中數學 來源：2011-2012年黑龍江省高二11月月考數學 題型：選擇題

在棱長為1的正方體內隨機取一點，則點到點的距離大于1的概率為（ ）

A．     B．     C．       D．

 

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

在棱長為1的正方體內，有兩球相外切，并且又分別與正方體內切．
(1)求兩球半徑之和；
(2)球的半徑是多少時，兩球體積之和最小？

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如圖所示，在棱長為1的正方體內有兩個球相外切且又分別與正方體內切，求兩球半徑之和.

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如圖所示，在棱長為1的正方體內有兩個球相外切且又分別與正方體內切，求兩球半徑之和.

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