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如圖所示，在棱長為1的正方體內有兩個球相外切且又分別與正方體內切，求兩球半徑之和.

【探究】 此題的關鍵在于作截面.一個球在正方體內，一般知道作對角面，而兩個球的球心連線也應在正方體的體對角線上，故仍需作正方體的對角面，得如右圖的截面圖.球心O1和O2在AC上，過O1、O2分別作AD、BC的垂線交于E、F兩點.

則由AB=1,AC=,得AO1=r,CO2=R.

∴r+R+ (r+R)=.

∴.

【規律總結】 解決有關組合體的計算問題,靈活而巧妙地作出截面圖是關鍵.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為
2+
2
2+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在 

一點使得取得最小值，則此最小值為                                                

A.          B.         C.        D.

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科目：高中數學 來源：2015屆海南瓊海嘉積中學高一下學期教學監測（二）理數學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）

A．        B．        C．          D．

 

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省高二上學期第一次統練試題理科數學 題型：填空題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得取得最小值，則此最小值為              

 

 

 

（第17題圖）
 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省溫州市八校高一下學期期末聯考試卷數學 題型：選擇題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面

對角線上存在一點使得取得最小值，則此

最小值為   （     ）

A．            B．   C．          D．

 

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同步練習冊答案
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