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設(shè)x、y是關(guān)于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根,則(x-1)2+(y-1)2的最小值是(    )

A.-12                              B.18

C.8                                     D.

解析:Δ=4a2-4(a+6)≥0a≤-2或a≥3,(x-1)2+(y-1)2=x2-2x+1+y2-2y+1=(x+y)2-2(x+y)- 2xy+2=(2a)2-2(2a)-2(a+6)+2=4a2-6a-10=4(a-)2-.

當(dāng)a=3時(shí),[(x-1)2+(y-1)2min=8.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)x、y是關(guān)于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根,則(x-1)2+(y-1)2的最小值是(  )
A、-12
1
4
B、18
C、8
D、
3
4

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設(shè)x、y是關(guān)于t的方程t2-2at+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根,則(x-1)2+(y-1)2的最小值為________

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設(shè)x,y是關(guān)于t的方程t2-2at+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根,則(x-1)2+(y-1)2的最小值是

[  ]

A.

B.18

C.8

D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x、y是關(guān)于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根,則(x-1)2+(y-1)2的最小值是(    )

A.-12            B.18            C.8            D.

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