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設x、y是關于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個實根，則(x-1)2+(y-1)2的最小值是(    )

A.-12            B.18            C.8            D.

解析:由Δ=(-2a)2-4(a+6)≥0,得a≤-2或a≥3.

    于是有(x-1)2+(y-1)2=x2+y2-2(x+y)+2=(x+y)2-2xy-2(x+y)+2=(2a)2-2(a+6)-4a+2

=4a2-6a-10=4(a-)2-.

    由此可知當a=3時，(x-1)2+(y-1)2取得最小值8.

答案:C

練習冊系列答案
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設x、y是關于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個實根，則（x-1）2+（y-1）2的最小值是（　�。�
A、-12
1
4
B、18
C、8
D、
3
4

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[　　]

A．

B．18

C．8

D．0

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設x、y是關于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個實根，則(x-1)2+(y-1)2的最小值是（    ）

A.-12                              B.18

C.8                                     D.

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