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函數，x∈（1，+∞）的反函數為（ ）
A．，x∈（0，+∞）
B．，x∈（0，+∞）
C．，x∈（-∞，0）
D．，x∈（-∞，0）
【答案】分析：本題考查反函數的概念、求反函數的方法、指數式與對數式的互化，求函數的值域等函數知識和方法；
將，看做方程解出x，然后根據原函數的定義域x∈（1，+∞）求出原函數的值域，即為反函數的定義域．
解答：解：由已知，解x得，
令，
當x∈（1，+∞）時，m∈（1，+∞），
則，
∴函數，x∈（1，+∞）的反函數為，x∈（0，+∞）
故選B．
點評：這是一個基礎性題，解題思路清晰，求解方向明確，所以容易解答；解答時注意兩點，一是借助指數式和對數式的互化求x，二是函數，x∈（1，+∞）值域的確定，這里利用”常數分離法“和對數函數的性質推得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=log2(
1+x
1-ax
)（a∈R），若f(-
1
3
)=-1．
（1）求f（x）解析式并判斷其奇偶性；
（2）當x∈[-1，0）時，求f（3x）的值域；
（3）g(x)=log
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]時，f（x）≤g（x）有解，求實數k取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=alnx-(1+a)x+
12
x2，a∈R
（1）當0＜a＜1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）已知f（x）≥0對定義域內的任意x恒成立，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）函數f(x)=ln
x
x-1
+x
1
2
的定義域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x+1(x＜1)
x2+2x(x≥1)
，則f[f（0）]=
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=2x-1+
x-2
的最小值是（　　）

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