Question

13．已知數列滿足${S_n}=2{n^2}-n+1$，則通項公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-3，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據數列通項公式與前n項和的關系進行求解即可．

解答 解：當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n²-n+1-[2（n+1）²-（n+1）+1]=4n-3，
當n=1時，a₁=2-1+1=2，不滿足條a_n=4n-3，
則通項公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-3，}&{n≥2}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-3，}&{n≥2}\end{array}\right.$

點評 本題主要考查數列通項公式的求解，根據當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1是解決本題的關鍵．