Question

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定90分（含90分）以上為優秀，記為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求的分布列和數學期望；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數	72	77	80	84	88	90	93	95

 
根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數據：，，，，，，）

Answer 1

（1）
（2）①分布列見解析；
②

（1）抽取男生數人，…………………………1分
則共有個不同樣本…………………………3分
（2）①的所有可能取值為0，1，2…………………………4分
，，…………7分
的分布列為

	0	1	2

…………………………9分
②，（或也算正確）…………………………11分
則線性回歸方程為：…………………………12分