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一紙箱中裝有大小相等，但已編有不同號碼的白色和黃色乒乓球，其中白色乒乓球有6個，黃色乒乓球有2個。
（Ⅰ）從中任取2個乒乓球，求恰好取得1個黃色乒乓球的概率；
（Ⅱ）每次不放回地抽取一個乒乓球，求第一次取得白色乒乓球時已取出的黃色乒乓球個數ξ的分布列及數學期望Eξ。

（I）

（Ⅱ）第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P

ξ的數學期望

（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則

（Ⅱ）ξ的可能取值為0、1、2，則
P（ξ=0）=

P（ξ=1）=

P（ξ=2）=

∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數ξ的分布列為

……6分

ξ的數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，數學分

數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定90分（含90分）以上為優秀，記

為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求

的分布列和數學期望；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數	72	77	80	84	88	90	93	95

根據上表數據可知，變量

與

之間具有較強的線性相關關系，求出

與

的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：

，其中

，

；參考數據：

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數相等，甲機床加工的零件數是乙機床加工的零件的二倍。
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混

合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數記為X，求EX。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
全球金融危機，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（3）由于中國政府采取了積極的應對措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數學期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某射手進行射擊練習，每射擊5發子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進入下一組的練習，否則一直打完5發子彈后才能進入下一組練習，若該射手在某組練習中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習中耗用子彈數

的分布列，并求出

的期望

與方差

（保留兩位小數）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有三張大小形狀質量完全相同的卡片，三張卡片上分別寫有0，1，2三個數字，現從中任抽一張，其上面的數字記為x，然后放回，再抽一張，其上面的數字記為y，記

=xy，求：(1)

的分布列；(2)

的期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 在九江市教研室組織的一次優秀青年教師聯誼活動中，有一個有獎競猜的環節．主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為