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(本題滿分12分) 在九江市教研室組織的一次優秀青年教師聯誼活動中，有一個有獎競猜的環節．主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．
(1) 記先回答問題A的獎金為隨機變量, 則的取值分別是多少？
(2) 你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由．
(1) 據題意，的取值可以為0元，1000元，3000元，(2) 先答A,能使所獲獎金期望較大.
(1) 據題意，的取值可以為0元，1000元，3000元
(2) 設先答A的獎金為元,先答B的獎金為元,則有
，,,所以
.
同理,, ,.所以
.
故先答A,能使所獲獎金期望較大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知時刻一質點在數軸的原點，該質點每經過秒就要向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質點向左的概率為，向右的概率為．
（1）求秒時刻，該質點在數軸上處的概率．
（2）設秒時刻，該質點在數軸上處，求、．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一紙箱中裝有大小相等，但已編有不同號碼的白色和黃色乒乓球，其中白色乒乓球有6個，黃色乒乓球有2個。
（Ⅰ）從中任取2個乒乓球，求恰好取得1個黃色乒乓球的概率；
（Ⅱ）每次不放回地抽取一個乒乓球，求第一次取得白色乒乓球時已取出的黃色乒乓球個數ξ的分布列及數學期望Eξ。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校積極響應《全面健身條例》，把周五下午5：00~6：00定為職工活動時間，并成立了行政和教師兩支籃球隊，但由于工作性質所限，每月（假設為4周）每支球隊只能組織兩次活動，且兩支球隊的活動時間是相互獨立的。
（1）求這兩支球隊每月兩次都在同一時間活動的頻率；
（2）設這兩支球隊每月能同時活動的次數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設離散型隨機變量X的概率分布為
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求：（1）2X+1的概率分布；
（2）|X-1|的概率分布.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某街頭小攤,在不下雨的日子可賺到100元,在下雨天則要損失10元.若該地區每年下雨的日子約為130天,則此小攤每天獲利的期望值是__________(每年按365天計算).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某人有資金10萬元，準備用于投資經營甲，乙兩種商品，根據統計資料：
甲
獲利（萬元）
2
3
-1
概率
0.4
0.3
0.3
 
乙
獲利（萬元）
1
4
-2
概率
0.6
0.2
0.2
 
那么，他應該選擇經營    種商品.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元，銷售價均為每件50元．根據前5年的有關資料統計，甲商店這種商品的年需求量服從以下分布：

10
20
30
40
50

0.15
0.20
0.25
0.30
0.10
乙商店這種商品的年需求量服從二項分布．
若這種商品在一年內沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件，根據前5年的銷售情況，請你預測哪間商店的期望利潤較大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

1盒中有9個正品和3個廢品，每次取1個產品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的廢品數ζ的期望Eζ=_________.

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同步練習冊答案
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