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各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2,a3,a1成等差數(shù)列,則
a4+a5
a3+a4
的值為(  )
分析:設(shè)出等比數(shù)列的公比,根據(jù)a2,a3,a1成等差數(shù)列列式求出公比,把要求的式子的分子提取q后和分母約分即可.
解答:解:設(shè)等比數(shù)列的公比為q,由a2,a3,a1成等差數(shù)列,則2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q
因為a1≠0,所以2q2-q-1=0,解得:q=1或q=-
1
2
,因數(shù)列各項都是正數(shù),所以,q=1.
所以
a4+a5
a3+a4
=
(a3+a4)q
(a3+a4)
=q=1

故選C.
點評:本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式,考查了整體運算能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差數(shù)列,則
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{xn},滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2(n∈N*
(Ⅰ)證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若
1
a1
=1,
1
a8
=15,當m>1時,不等式an+1+an+2+…+a2n
12
35
(log(m+1)x-logmx+1)對n≥2的正整數(shù)恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,若a4•a7=4,且q=
1
4
,則a5等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•鄭州三模)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a2
1
2
a3
,a1成等差數(shù)列,則
a3+a4
a4+a5
的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}  的前n項和,若
Sn+Sn+2
2
Sn+1
,則公比q的取值范圍是(  )
A、q>0
B、0<q≤1
C、0<q<1
D、0<q<1或q>1

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