Question

如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA₁⊥平面ABC，正視圖如圖所示，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖面積為（　　）

• A．4
• B．

  3

• C．2

  2

• D．2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖的規(guī)則“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”可以求出側(cè)視圖的寬與高，進(jìn)而求出側(cè)視圖的面積．

解答：解：由側(cè)視圖與正視圖的高度一樣，∴側(cè)視圖的高h(yuǎn)=2；由側(cè)視圖與俯視圖的寬度一樣，
而俯視圖的寬度即為等邊三角形的高=

3

，
∴側(cè)視圖的寬度為

3

，
于是側(cè)視圖的面積=2×

3

=2

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖的規(guī)則是正確計(jì)算的前提．