Question

（2012•淄博一模）如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側視圖面積為（　　）

• A．2

  3

• B．

  3

• C．2

  2

• D．4

Answer 1

分析：三棱柱的側視圖是一個矩形，矩形的長是三棱柱的側棱長，寬是底面三角形的一條邊上的高，在邊長是2的等邊三角形中做出底邊上的高的長度，得到結果．

解答：解：由題意知三棱柱的側視圖是一個矩形，
矩形的長是三棱柱的側棱長，寬是底面三角形的一條邊上的高，
在邊長是2的等邊三角形中，
底邊上的高是2×

3

2

=

3

，
∴側視圖的面積是2

3

．
故選A．

點評：本題考查簡單的空間圖形三視圖，考查三視圖的面積的計算，考查通過原圖觀察三視圖的大小，本題是一個易錯題，易錯點在側視圖的寬，錯成底邊的邊長．