Question

（12）函數(shù)的最小值為

       （A）190　　　　（B）171　　　　（C）90　　　　（D）45

Answer 1

C

解析：首尾相加：

先考慮可將其分為2組：(|x-1|+|x-3|)+|x-2|

則  |x-1|+|x-3|在1≤x≤3時取最小值而|x-2|在x=2時取最小值，從而x=2時，上述和式取最小值.

對于可將其分為10組（|x-1|+|x-19|）+(|x-2|+|x-18|)+…+（|x-9|+|x-11|）+|x-10|則各組分別在x∈［1,19］, x∈［2,18］,…，x∈［9,10］及x=10時取最小值.

取高集可得  x=10時,上述和式有最小值為90.

故選C