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設△ABC中，tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB，cosAcosB=1-sinAsinB，則此三角形是______三角形．
∵tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB?tanA+tanB=
3
tanAtanB-
3
?tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3
．
∴A+B=120°；
∵cosAcosB=1-sinAsinB?cosAcosB+sinAsinB=1?cos（A-B）=1?A=B
∴A=B=60°．
故答案為：等邊
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設向量
m
=（cosA，cos2A），
n
=(-
12
5
， 1)，求當
m
•
n
取最小值時，tan(A-
π
4
)值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且tan(
π
4
-C)=
3
-2
（1）求角C的大小；
（2）若c=
7
且a+b=5求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，垂足D在邊BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜
π
4
），BD=1，設△ABD，△ACD的面積分別為S1，S2．
（Ⅰ）當
S2
S1
＞4時，求tanθ的取值范圍；
（Ⅱ）當S1S2＞
9
4
時，求tanθ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N．（Ⅰ）求證：BC⊥面PAC；
（Ⅱ）求證：PB⊥面AMN．
（Ⅲ）若PA=AB=4，設∠BPC=θ，試用tanθ表示△AMN 的面積，當tanθ取何值時，△AMN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
π
4
，設∠C=θ．
（1）θ表示b；
（2）若tanθ=-
4
3
，求
CA
•
CB
的值．

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同步練習冊答案
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