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不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
所圍成的平面區域的面積是______．
∵不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
等價為
x+y≥1
x+y≤3
x-y≥-1
x-y≤1
，
∴作出不等式組對應的平面區域如圖：
則對應的平面區域為ABCD，（為正方形）．
其中C（1，0），D（0，1），
∴AB=
2
，
∴正方形ABCD的面積為
2
×
2
=2，
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x+2y-5≤0
x≥1，y≥0
x+2y-3≥0
，則
y
x
的最大值為（　　）
A．2B．1C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面區域是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直線ax+（2a-1）y+1=0的下方區域，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是（　　）
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是（　　）
A．0B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（　　）
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-2y+5＞0表示的區域在直線x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則x-y的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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同步練習冊答案
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