Question

數集A滿足條件：若a∈A，則

1+a

1-a

∈A（a≠1）．若

1

3

∈A，求集合中的其他元素．

Answer 1

∵

1

3

∈A，∴

1+ 1 3

1- 1 3

=2∈A，∴

1+2

1-2

=-3∈A，
即

1-3

1+3

=-

1

2

∈A，所以

1- 1 2

1+ 1 2

=

1

3

∈A，此時元素循環，重復．
故當

1

3

∈A時，集合中的其他元素為2，-3，-

1

2

．