Question

數集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則．
①若2∈A，試舉出A中另外兩個元素；
②若A為單元集，求出A和a．

Answer 1

解：①若2∈A，則，
∵A，∴，
∴A中另外兩個元素為：和；…（4分）
②因為a∈A，a≠1，則．
如果S是單元素集，必須，
解得 a=，
所以S為單元集時，（此時）…（6分）
或（此時）．…（8分）
分析：①根據a∈A，a≠1，則，依據定義令a=2代入 進行求解，依次進行賦值代入 進行化簡，把集合A中元素求出．
②S是為單元集，通過題意推出方程，直接求解推出a的值即可．
點評：本題主要考查集合的應用，題目比較新穎，以及閱讀題意的能力，有一定的難度，主要對集合元素的理解．