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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，cosC=
45
，則角A的大小為
 
．
分析：已知兩邊和第三角的余弦求兩邊的一個對角，要先用余弦定理求邊C的大小，再用正弦定理求A的正弦值，因為a＜b，所以A只能是銳角．
解答：解：∵cosC=
4
5
，C是三角形的內角，
∴sinC=
3
5
，
∵c2=52+72-2×5×7×
4
5

∴c=3
2
，
∵
a
sinA
=
c
sinC
，
∴sinA=
2
2
，
∵b＞a，
∴B＞A，
∴A=
π
4
，
故答案為：
π
4
．
點評：必須使學生熟練的掌握所有與解三角形有關的公式，在此基礎上并能靈活的運用公式，培養他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習冊答案
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