Question

設S=（x-1）⁴+4（x-1）³+6（x-1）²+4x-3，則S等于（ ）
A．x⁴
B．x⁴+1
C．（x-2）⁴
D．x⁴+4

Answer 1

【答案】分析：逆用二項式定理可得S=[（x-1）+1]⁴，從而可得答案．
解答：解：∵S=（x-1）⁴+4（x-1）³+6（x-1）²+4x-3
=（x-1）⁴+4（x-1）³+6（x-1）²+4（x-1）+1
=[（x-1）+1]⁴=x⁴，
即S=x⁴．
故選A．
點評：本題考查二項式定理的應用，考查逆用公式的能力，屬于中檔題．