Question

14．準線方程是$y=-\frac{1}{2}$的拋物線的標準方程是x²=2y．

Answer 1

分析 根據準線方程是$y=-\frac{1}{2}$，可知拋物線的焦點在y軸的正半軸，再設拋物線的標準形式為x²=2py，根據準線方程求出p的值，代入即可得到答案．

解答 解：由題意可知拋物線的焦點在y軸的正半軸，
設拋物線標準方程為：x²=2py（p＞0），
∵拋物線的準線方程是$y=-\frac{1}{2}$，
∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴p=1，
∴拋物線的標準方程為x²=2y，
故答案為x²=2y．

點評 本題主要考查拋物線的標準方程、拋物線的簡單性質．屬基礎題．