Question

【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)F(x)= +ax2在 上為減函數(shù)，求 的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)，方程 - =0有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

Answer 1

【答案】
（1）解： 恒成立，
（2）解： = 在 上有兩個(gè)根

令

時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞增

時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞減

處有極大值也是最大值，

，

【解析】（1）函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)范圍問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)值在區(qū)間上大于或等于0（小于或等于0）恒成立的問(wèn)題，再求參數(shù)的取值范圍。
（2）由方程實(shí)根的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，往往通過(guò)導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性決定函數(shù)圖象的分布、走向結(jié)合零點(diǎn)存在定理確定參數(shù)的取值范圍。