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已知函數.

   (1)若函數的圖象在函數的圖象的上方,求實數a的取值范圍;

   (2)當時,解關于x的不等式

解:(1)函數的圖像在函數圖象的上方,

恒成立.

由于恒成立,

所以

所求實數的取值范圍為.

(或用恒成立,求函數的最大值也可.)

(2)當

可化為

所以解集為(-2,-1))。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是(  )
A、[-1,1]
B、{-1,1}
C、(-1,1)
D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
(1-b)x+b,x<0
(b-3)x2+2,x≥0
,在(-∞,+∞)上是減函數,則實數b的范圍為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=1-
a
x
,g(x)=
lnx
x
,且函數f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+y+3=0垂直.
(I)求a的值;
(II)如果當x∈(0,1)時,t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
1
x+1
的定義域為集合A,集合B=(-2,+∞),則集合(CRA)∩B=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

請考生注意:重點高中學生做(2)(3).一般高中學生只做(1)(2).
已知函數f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)

(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)當a>0時,討論f(x)的單調性;
(3)當a=
3
4
時,設g(x)=x2-bx+1,若對任意x1∈(0,2],都存在x2∈(0,2],都存在x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2),求實數b的取值范圍.

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同步練習冊答案
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