Question

圓C₁：（x-1）+（y-1）²=4與C₂：x²+（y-a）²=1相離，則a的取值范圍

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：直線與圓

分析：利用圓心距大于半徑和，得到不等式求解即可．

解答： 解：圓C₁：（x-1）+（y-1）²=4的圓心（1，1），半徑為：2；
圓C₂：x²+（y-a）²=1的圓心（0，a），半徑為：1．
∵兩個圓相離，
∴

(1-0)2+(1-a)2

＞1+2．
解得a＞1+2

2

或a＜1-2

2

．
故答案為：a＞1+2

2

或a＜1-2

2

．

點評：本題考查兩個圓的位置關系的應用，基本知識的考查．