Question

判斷一次函數(shù)y=kx+b反比例函數(shù)y=，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的單調(diào)性．

Answer 1

解：當k＞0，y=kx+b在R是增函數(shù)，當k＜0，y=kx+b在R是減函數(shù)；
當k＞0，y=在（-∞，0）、（0，+∞）上是減函數(shù)，
當k＜0，y=在（-∞，0）、（0，+∞）上是增函數(shù)；
當a＞0，二次函數(shù)y=ax²+bx+c在（-∞-）是減函數(shù)，在[-+∞）上是增函數(shù)，
當a＜0，二次函數(shù)y=ax²+bx+c在（-∞-）是增函數(shù)，在[-+∞）上是減函數(shù)．
分析：分k＞0，和k＜0兩種情況，分別討論y=kx+b、y=在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，分a＞0和a＜0兩種情況，討論二次函數(shù)y=ax²+bx+c的單調(diào)性．
點評：本題主要考查一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬于基礎題．