Question

判斷一次函數y=kx+b反比例函數y=

k

x

，二次函數y=ax²+bx+c的單調性．

Answer 1

分析：分k＞0，和k＜0兩種情況，分別討論y=kx+b、y=

k

x

在其定義域內的單調性，分a＞0和a＜0兩種情況，討論二次函數y=ax²+bx+c的單調性．

解答：解：當k＞0，y=kx+b在R是增函數，當k＜0，y=kx+b在R是減函數；
當k＞0，y=

k

x

在（-∞，0）、（0，+∞）上是減函數，
當k＜0，y=

k

x

在（-∞，0）、（0，+∞）上是增函數；
當a＞0，二次函數y=ax²+bx+c在（-∞-

b

2a

）是減函數，在[-

b

2a

+∞）上是增函數，
當a＜0，二次函數y=ax²+bx+c在（-∞-

b

2a

）是增函數，在[-

b

2a

+∞）上是減函數．

點評：本題主要考查一次函數、二次函數、反比例函數的單調性的判斷，屬于基礎題．