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數列的前項和,先計算數列的前4項,后猜想并證明之.

證明見解析


解析:

,得,由,得

,得

,得

猜想來.下面用數學歸納法證明猜想正確:

(1)時,左邊,右邊,猜想成立.

(2)假設當時,猜想成立,就是,此時

時,由,得

這就是說,當時,等式也成立,

由(1)(2)可知,均成立.

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