在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,
M、N分別是AB1、BC1的中點.
(Ⅰ)求證:直線MN//平面ABCD.
(Ⅱ)求B1到平面A1BC1的距離.
科目:高中數學 來源:2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,橢圓:
的左、右焦點分別為
,
,其中
也是拋物線
:
的焦點,點
為
與
在第一象限的交點,且
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過且與坐標軸不垂直的直線交橢圓于
、
兩點,若線段
上存在定點
使得以
、
為鄰邊的四邊形是菱形,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓焦點在x軸上,下頂點為D(0,-1),且離心率.經過點
的直線L與橢圓交于A,B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求|AM|的取值范圍.
(Ⅲ)在x軸上是否存在定點P,使∠MPA=∠MPB。若存在,求出點P的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的左、右焦點分別為
,過
的直線交雙曲線右支于
兩點,且
,若
,則雙曲線離心率
為( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點M(4,t)在拋物線上,則點M到焦點的距離為( )
A. 5 B. 6
C. 4 D. 8
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科目:高中數學 來源:2017屆湖北省黃岡市高三3月份質量檢測數學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
以為直徑的圓
經過
、
兩點,延長
、
交于
點,將
沿線段
折起,使
點在底面
的射影恰好為
的中點
.若
,
,線段
、
的中點分別為
.
(1)判斷四點是否共面,并說明理由;
(2)求四棱錐的體積.
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