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在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若∠C=120°,c=
2
a
,則
b
a
=
 
分析:由正弦定理求得sinA,利用同角三角函數的基本關系求得cosA,求出sinB=sin(120°+A) 的值,可得
b
a
=
sinB
sinA
的值.
解答:解:△ABC中,由正弦定理可得
a
sinA
=
c
sinC
,∴
a
sinA
2
a
sin120°
,∴sinA=
6
4
,cosA=
10
4

sinB=sin(120°+A)=
3
2
10
4
+(-
1
2
6
4
=
30
6
8
.再由正弦定理可得
b
a
sinB
sinA
=
30
-
6
8
6
4
=
5
-1
2

故答案為
5
-1
2
點評:本題考查正弦定理,兩角和差的正弦的公式的應用,求出sinB是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關系一定不成立的是(  )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

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(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

(1)求角B的大小;
(2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,則sinA=
 

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同步練習冊答案
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