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如圖所示,不共面的三條直線a、b、c相交于點O,在點O的同側分別取點A和A1,B和B1,C和C1,使,

求證:△ABC∽△A1B1C1

答案:
解析:

  ∵ ∴

  在平面OAB和平面OAC中,有A1B1∥AB,A1C1∥AC,且∠BAC與∠B1A1C1方向相同.

  ∴∠BAC=B1A1C1 同理可證∠ABC=∠A1B1C1 ∴△ABC∽△A1B1C1


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如圖所示,已知SASBSC是由點S引出的不共面的三條線段,=45°,=60°,=90°,求證:

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如圖所示,已知SASBSC是由點S引出的不共面的三條線段,=45°,=60°,=90°,求證:

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如圖所示,已知SA、SB、SC是由一點S引出的不共面的三條射線,∠ASC=∠ASB=45°,∠BSC=60°,∠SAB=90°,求證:AB⊥SC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,OAOBOC為不共面的三條射線,點A1B1C1分別是OAOBOC上的點,且成立.

求證:△A1B1C1∽△ABC.

[分析] 由初中所學平面幾何知識,可證明兩內角對應相等,進而證明兩個三角形相似.

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