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函數f（x）=alnx+bx2+3x的極值點為x1=1，x2=2，則a=______，b=______．
由f（x）=alnx+bx2+3x，得f′(x)=
a
x
+2bx+3，
∵x=1，x=2是函數f（x）的兩個極值點，
∴
f′(1)=a+2b+3=0
f′(2)=
a
2
+4b+3=0
，
解得：a=-2，b=-
1
2
．
故答案為：-2；-
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，x=0是極值點的函數是（　　）
A．y=-x3B．y=cos2xC．y=tanx-xD．y=
1
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），T（x0，f（x0））在函數f（x）=x3-ax（a＞0）的圖象上，其中x1，x2是f（x）的兩個極值點，x0（x0≠0）是f（x）的一個零點，若函數f（x）的圖象在T處的切線與直線AB垂直，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=-x2+ax+1-lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=ax3-2在點x=-1處切線的傾斜角為45°，那么a的值為（　　）
A．-1B．1C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=x2上一點P處的切線與直線2x-y+1=0平行，則點P的坐標為（　　）
A．（-1，1）B．（1，1）C．（2，4）D．（3，9）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程24x+y-12=0則c+2d=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點A（1，16）處的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數有極值的充要條件是（        ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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