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正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是BB1，CC1的中點，求異面直線AE和BF所成

角的大小．
取DD1的中點G，可證四邊形ABFG是平行四邊形，得出BF∥AG，
則∠GAE是異面直線AE與BF所成的角．連GF，設正方體棱長為a，
，．
在△AEG中，由余弦定理得

∴．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.將銳角A為60°，邊長為的菱形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的中點O的距離為（     ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二面角，，．，，四邊形為矩形，，，且，，依次是，的中點．
（１）  求二面角的大小；
（２）  求證：．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分別是AB、A1B1的中點，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，異面直線AB1和C1B互相垂直.
(1)求證: AB1⊥C1D1；
(2)求證: AB1⊥面A1CD；
(3)若AB1=3，求直線AC與平面A1CD所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條直線和一個平面所成的角為，則此直線和平面內不經過斜足的所有直線所成的角中最大的角是____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 已知：如圖12，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．
求：平面APB與平面CPD相交所成較大的二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將Rt△ABC沿斜邊上的高AD折成1200的二面角C-AD-，若直角邊AB=，AC=，則二面角A-B-D的正切值為（   ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面與正方形ABDE所在的平面互相垂直，則異面直線AD與BC所成角的大小是_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點．
（1）求證：AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值．

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同步練習冊答案
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