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如圖,在直三棱柱中,,點 是的中點,點在側棱上,且
(1)求二面角的大小;
(2)求點到平面的距離.
(1)如圖,分別以軸、軸、軸建立空間直角坐標系
并設,則 
,  ∵,則
 
設向量為平面的法向量,則
  又
,令,則   
由題意的中點,所以,又三棱柱為直三棱柱
平面為平面的法向量
 
     ∴二面角的大小為----------8分
(2)向量在平面的法向量上的射影的長為
向量在平面的法向量上的投影長即為點到平面的距離.
∴點到平面的距離為 
練習冊系列答案
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A.13B.10C.D.

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(本小題滿分12分)已知矩形ABCD的邊長,一塊直角三角板PBD的邊,且,如圖.
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A.B.C.D.

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已知矩形中,,將沿著折成的二面角,則 兩點的距離為        

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