Question

已知函數y=-2sin2x•tanx，則

1. A.
   函數最小值是-1，最大值是0
2. B.
   函數最小值是-4，無最大值
3. C.
   函數無最小值，最大值是0
4. D.
   函數最小值是-4，最大值是0

Answer 1

C
分析：利用二倍角的正弦公式化簡函數y=-2sin2x•tanx=-4+，由此得到函數的最值．
解答：函數y=-2sin2x•tanx=4sinxcosx•tanx=-=-=-=-4+≤-4+=0．
當tanx 趨于+∞時，趨于零，函數y=-4+ 趨于-4，
故函數 函數無最小值，最大值是0，
故選C．
點評：本題主要考查求三角函數的最值，二倍角的正弦公式的應用，屬于中檔題．