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在△ABC中，若邊a=4
2
，c=4，且角A=
π
4
，則角C=
 
．
分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與c的值，利用正弦定理求出sinC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：∵a=4
2
，c=4，A=
π
4
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：sinC=
csinA
a
=
4×
2
2
4
2
=
1
2
，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴C=30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若角A=60°，b=2，c=1，則邊a=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx+cos（ωx+
π
6
）-sin（ωx-
π
3
）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，且f（B）=1，b=3
3
，a+c=3
6
，求sinAsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且tanA+tanC=3+
3
，AB邊上的高為4
3
，求角A，B，C的大小與邊a，b，c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若三邊a，b，c成等差數(shù)列，sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，則△ABC的形狀是
 
三角形．（填寫“等腰”、“等邊”、“直角”或“等腰直角”之一）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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