Question

某學校為了準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，

并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm），跳高成績在175cm以上（包括

175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”。

（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數；

（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數各為多少？

（3）從甲隊178cm以上（包括178cｍ）選取兩人，至少有一人在１８６ｃｍ以上（包

括１８６ｃｍ）的概率為多少。

 

Answer 1

（Ⅰ）中位數cm．                                 ………．．2分

（Ⅱ）根據莖葉圖，有“合格”12人，“不合格”18人，

用分層抽樣的方法，每個運動員被抽中的概率是，

所以選中的“合格”有人，                           ………．．4分

“不合格”有人．                                  ………．．5分

（Ⅲ）甲隊178cm以上（包括178cm）的人數共6人，從中任取2人基本事件為：

（178，181），（178，182），（178，184）（178，186）（178，191）

（181，182），（181，184），（181，186），（181，191），

（182，184），（182，186），（182，191），

（184，186），（184，191）

（186，191）共有15個；                                           

其中至少一人在186cm以上（包括186cm）的事件為：

（178，186）（178，191），（181，186），（181，191），（182，186），（182，191），

（184，186），（184，191），（186，191），共有9個；           

則至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為．     ………．．10分