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已知指數函數滿足:,定義域為的函數是奇函數.求:

(1)確定的解析式;

(2)求的值;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

解:(1)可設,又,得,所以

(2)是奇函數,所以,得

又由,得

(3)由(2)知,易知上為減函數。

又因是奇函數,從而不等式:

等價于

為減函數,由上式推得: 即對一切有:

從而判別式

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知指數函數滿足:,定義域為的函數是奇函數。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:2011年山東省濟南外國語學校高一入學檢測數學試卷 題型:解答題

((本小題12分)
已知指數函數滿足:g(2)=4,定義域為的函數是奇函數。
(1)確定的解析式;
(2)求mn的值;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省瑞安中學高二下學期期末試題數學文 題型:解答題

已知指數函數滿足:,定義域為的函數是奇函數.求:
(1)確定的解析式;ks5u
(2)求的值;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011年山西省高一2月月考數學試卷 題型:解答題

.已知指數函數滿足:g(2)=4,定義域為的函數是奇函數。

(1)確定的解析式;

(2)求mn的值;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2010年河南省鄭州外國語學校高一上學期期中考試數學卷 題型:解答題

(本題10分)已知指數函數滿足:g(2)=4,定義域為的函數是奇函數。

(1)確定的解析式;

(2)求mn的值;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

 

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