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（本題10分）已知指數函數滿足：g(2)=4，定義域為的函數是奇函數。

（1）確定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

 

【答案】

（1）

（2），

（3）

【解析】解：（1）   

（2）由（1）知：

因為是奇函數，所以=0，即

∴， 又由f（1）= -f（-1）知

 

（3）由（2）知，

易知在上為減函數。

又因是奇函數，從而不等式：  

等價于，

因為減函數，由上式推得：

即對一切有：，

從而判別式

 

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（本題10分）已知，動點滿足，設動點的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點.（1）求曲線的方程；

（2）若，求實數的值；

（3）過點作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點，求四邊形面積的最大值.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）已知函數

（1）判斷函數的奇偶性

（2）若在上為減函數，求的取值范圍。

 

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（1）求函數的解析式；          

（2）求函數在區間上的最小值.

 

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（本題10分） 已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程；

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年東北師大附中高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題

（本題10分）

已知函數.

（Ⅰ）若成立，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若滿足不等式，求實數取值范圍．

 

 

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