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(本題滿分12分)已知指數函數滿足:,定義域為的函數是奇函數。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

(Ⅰ)     (Ⅱ)  


解析:

(Ⅰ)由題:  …2分

因為是奇函數,所以,即  ……4分

, 又由   …6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

易知上為減函數。…8分又因是奇函數,從而不等式:

為減函數,由上式推得:……10分

即對一切有:,從而判別式

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科目:高中數學 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)已知△的三個內角所對的邊分別為.,且.(1)求的大小;(2)若.求.

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(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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(本題滿分12分)

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,是它的左,右焦點.

(1)若,且,求的坐標;

(2)在(1)的條件下,過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點),且使,求動點的軌跡方程.

 

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科目:高中數學 來源:2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓的長軸,短軸端點分別是A,B,從橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量

(1)求橢圓的離心率

(2)設Q是橢圓上任意一點,分別是左右焦點,求的取值范圍

 

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