Question

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動點(diǎn)的軌跡方程．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）依題意知-----------------①--------------------------------------------------------1分

 ∵   ∴，  ∴-------2分

又，由橢圓定義可知，------②---4分

由①②得． ∴、--------------------------------------6分

（2）由已知，即

∵是的切線  ∴-------8分

∴---------------------------------------9分

設(shè)，則

即（或）--------------------------------------------11分

綜上所述，所求動點(diǎn)的軌跡方程為：-------------------------------12分

 

【解析】略