Question

用二分法求函數(shù)f（x）=lnx-

2

x

的零點時，初始的區(qū)間大致可選在（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（e，+∞）

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=lnx-

2

x

在區(qū)間（2，3）上連續(xù)且單調(diào)遞增，f（2）＜0，而 f（3）＞1-

2

3

＞0，f（2）f（3）＜0，由此可得函數(shù)的零點所在的初始區(qū)間．

解答：解：函數(shù)f（x）=lnx-

2

x

在區(qū)間（2，3）上連續(xù)且單調(diào)遞增，f（2）=ln2-1＜0，而 f（3）=ln3-

2

3

＞1-

2

3

＞0，
f（2）f（3）＜0，故用二分法求函數(shù)f（x）=lnx-

2

x

的零點時，初始的區(qū)間大致可選在（2，3）上．
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間的方法，屬于基礎(chǔ)題．