Question

設(shè)向量，函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求使不等式成立的的取值集合．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）本題用向量給出條件，因此首先我們把求出來，利用向量的數(shù)量積運(yùn)算，可得，然后我們?nèi)�角函�?shù)化為的形式，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題，在變形過程中，注意使．在都大于0的情況下，的單調(diào)增區(qū)間只要解不等式即得．（2）不等式是一個(gè)三角不等式，因，同樣只要利用余弦函數(shù)的性質(zhì)即可．

試題解析：(1)  

.      5′

由，得，

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為.      8′

(2) 由，得.

由，得，則，

即. ∴使不等式成立的的取值集合為.  14′

考點(diǎn)：（1）向量的數(shù)量積與三角函數(shù)的單調(diào)性；（2）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)．