Question

數列1，-3，5，-7，9，^…的一個通項公式為（　　）

A．a_n=2n-1

B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）

C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）

D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

Answer 1

分析：首先注意到數列的奇數項為正，偶數項為負，其次數列各項絕對值構成一個以1為首項，以2為公差的等差數列，從而易求出其通項公式．

解答：解：∵數列{a_n}各項值為1，-3，5，-7，9，…
∴各項絕對值構成一個以1為首項，以2為公差的等差數列，
∴|a_n|=2n-1
又∵數列的奇數項為正，偶數項為負，
∴a_n=（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）=（-1）ⁿ（1-2n）
故選B

點評：本題給出數列的前幾項，猜想數列的通項，挖掘其規律是關鍵．解題時應注意數列的奇數項為正，偶數項為負，否則會錯．