【題目】甲、乙、丙、丁四位生物學專家在篩選臨床抗病毒藥物
，
，
，
時做出如下預測：
甲說：和都有效；
乙說：和不可能同時有效；
丙說：有效；
丁說：和至少有一種有效.
臨床試驗后證明，有且只有兩種藥物有效，且有且只有兩位專家的預測是正確的，由此可判斷有效的藥物是（ ）
A.和B.和C.和D.和
【答案】D
【解析】
從四名專家中分別假設兩名預測準確，進而判斷其他專家預測的準確性和藥物的有效性，直到滿足題意的情況出現.
假設甲、乙預測正確，則有效藥物為
，可知丁預測也正確，不合題意；
假設甲、丙預測正確，則有效藥物為
，不合題意；
假設甲、丁預測正確，則有效藥物為，可知乙預測也正確，不合題意；
假設乙、丙預測正確，則
有效，可知丁預測也正確，不合題意；
假設乙、丁預測正確，若
均有效，或
無效，有效，則丙預測也正確，不合題意；若有效，無效，則
至少一個有效，若
有效，則甲預測也正確，不合題意；若
有效，則甲、丙預測均錯誤，此時有效藥物為
，預測正確的專家為乙和丁，滿足題意；
假設丙、丁預測正確，若均有效，則乙預測也正確，不合題意；若有效，無效，則至少一個有效，乙預測也正確，不合題意.
綜上所述：有效藥物為.
故選：
.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
中，
菱形
所在的平面，
是
中點，
是
上的點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，當
時，是否存在點，使直線
與平面
的所成角的正弦值為
？若存在，請求出
的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點
作斜率為
的直線交拋物線于
兩點.
（1）若
，求
的面積；
（2）過點分別作拋物線
的兩條切線
，且直線
與直線
相交于點
，問：點是否在某條定直線
上？若在，求該定直線的方程；若不在，請說明理由.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點
作斜率為
的直線交拋物線于
兩點.
（1）若
，求
的面積；
（2）過點分別作拋物線
的兩條切線
，且直線
與直線
相交于點
，問：點是否在某條定直線
上？若在，求該定直線的方程；若不在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家電公司進行關于消費檔次的調查，根據家庭年均家電消費額將消費檔次分為4組：不超過3000元、超過3000元且不超過5000元、超過5000元且不超過10000元、超過10000元，從A、B兩市中各隨機抽取100個家庭，統計數據如下表所示：
消費 檔次 | 不超過3000元 | 超過3000元 且不超過5000元 | 超過5000元 且不超過10000元 | 超過10000元 |
A市 | 20 | 50 | 20 | 10 |
B市 | 50 | 30 | 10 | 10 |
年均家電消費額不超過5000元的家庭視為中低消費家庭，超過5000元的視為中高消費家庭.
（1）從A市的100個樣本中任選一個家庭，求此家庭屬于中低消費家庭的概率；
（2）現從A、B兩市中各任選一個家庭，分別記為甲、乙，估計甲的消費檔次不低于乙的消費檔次的概率；
（3）以各消費檔次的區間中點對應的數值為該檔次的家庭年均家電消費額，估計A、B兩市中，哪個市的家庭年均家電消費額的方差較大（直接寫出結果，不必說明理由）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C和橢圓
有公共的焦點，且離心率為
．
（1）求雙曲線C的方程．
（2）經過點M（2，1）作直線l交雙曲線C于A，B兩點，且M為AB的中點，求直線l的方程并求弦長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．M是曲線上的動點，將線段OM繞O點順時針旋轉
得到線段ON，設點N的軌跡為曲線
．以坐標原點O為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）在（1）的條件下，若射線
與曲線分別交于A, B兩點（除極點外），且有定點
，求
的面積．
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