已知函數
，
．若
(1)求
的值；
(2)求
的單調區間及極值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；
(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝sinx，g(x)＝mx－
(m為實數)．
(1)求曲線y＝f(x)在點P(
)，f()處的切線方程；
(2)求函數g(x)的單調遞減區間；
(3)若m＝1，證明：當x>0時，f(x)<g(x)＋.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)的單調區間．
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；（2）遞減區間為
，遞增區間為
和
，極大值：
，極小值：
.
，從而由
，可解得
，從而可得
的遞減區間為
,遞增區間為
和
，因此
. 2分；
,∴
,得
, 4分
,得
,令
,得
或
. 6分
.
（
為自然對數的底數）時，求
的最小值；
零點的個數；
恒成立，求
的取值范圍.
，
．已知函數
有兩個零點
，且
．
的取值范圍；
隨著
隨著
（
為常數）．
是函數
的一個極值點，求
時，試判斷
，使不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
在
處的切線方程是
.
的解析式；
的切線方程.
．
時，求函數
的極值；
，證明：
內存在唯一的零點；
是
的增減性.