【題目】已知橢圓
：
（
）的左、右焦點分別為
，焦距為
，過點
作直線交橢圓于
兩點，
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點，求定點
與交點所構成的三角形
面積的最大值.
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，點
恰好在線段
的垂直平分線上，以
為折痕將
折起，使點
到達點
的位置，且平面
底面
，如圖2所示，
是線段
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）若三棱錐
的體積為1，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積的經驗公式為：
.弧田（如圖1陰影部分）由圓弧和其所對弦圍成，弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.類比弧田面積公式得到球缺(如圖 2)近似體積公式：
圓面積
矢
.球缺是指一個球被平面截下的一部分，廈門嘉庚體育館近似球缺結構（如圖3)，若該體育館占地面積約為18000
，建筑容積約為340000
，估計體育館建筑高度(單位：
)所在區間為（ ）
參考數據: 
，
，
，
，
.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】牛頓迭代法（Newton's method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設
是
的根，選取
作為初始近似值，過點
作曲線
的切線
與
軸的交點的橫坐標
，稱
是的一次近似值，過點
作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為
，稱是的二次近似值.重復以上過程，直到的近似值足夠小，即把
作為的近似解.設
構成數列
.對于下列結論：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正確結論的序號為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，新能源汽車技術不斷推陳出新，新產品不斷涌現，在汽車市場上影響力不斷增大.動力蓄電池技術作為新能源汽車的核心技術，它的不斷成熟也是推動新能源汽車發展的主要動力.假定現在市售的某款新能源汽車上，車載動力蓄電池充放電循環次數達到2000次的概率為85%，充放電循環次數達到2500次的概率為35%.若某用戶的自用新能源汽車已經經過了2000次充電，那么他的車能夠充電2500次的概率為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（k為常數，
且
）．
（1）在下列條件中選擇一個________使數列
是等比數列，說明理由；
①數列
是首項為2，公比為2的等比數列；
②數列是首項為4，公差為2的等差數列；
③數列是首項為2，公差為2的等差數列的前n項和構成的數列．
（2）在（1）的條件下，當
時，設
，求數列
的前n項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，離心率為
的橢圓
的左頂點為
，過原點
的直線（與坐標軸不重合）與橢圓
交于
兩點，直線
分別與
軸交于
， 
兩點.若直線
斜率為 
時， 
.
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)試問以
為直徑的圓是否經過定點（與直線
的斜率無關）？請證明你的結論．
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