Question

 

    紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一盤。已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設各盤比賽結果相互獨立。

（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求的分布列和數學期望。

 

 

Answer 1

【答案】

 解析：（Ⅰ）記甲對A、乙對B、丙對C各一盤中甲勝A、乙勝B、丙勝C分別為事件,則甲不勝A、乙不勝B、丙不勝C分別為事件，根據各盤比賽結果相互獨立可得

故紅隊至少兩名隊員獲勝的概率為

.

（Ⅱ）依題意可知，

；

;

;

.故的分布列為

	0	1	2	3
P	0.1	0.35	0.4	0.15

故.