Question

紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設各盤比賽結果相互獨立。

（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【解析】（Ⅰ）紅隊至少兩名隊員獲勝的概率為=0.55.

（Ⅱ）取的可能結果為0,1,2,3,則

=0.1;

++=0.35;

=0.4;

=0.15.

所以的分布列為

	0	1	2	3
P	0.1	0.35	0.4	0.15

數學期望=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0.15=1.6.