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已知函數f(x)=cos+2sin2x,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期及對稱軸方程;
(2)當x∈時,求函數f(x)的最大值和最小值及相應的x值.
(1)π,x=,k∈Z(2)x=時,f(x)max=2;x=0時,f(x)min
(1)f(x)=cos+2sin2x=cos 2x+sin 2x+1-cos 2x=sin 2x-cos 2x+1=sin+1.
則f(x)的最小正周期為T==π.
由2x-=kπ+,得對稱軸方程為x=,k∈Z.
(2)當x∈時,-≤2x-
則當2x-,即x=時,f(x)max=2;
當2x-=-,即x=0時,f(x)min
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的最小值為,其圖像相鄰最高點與最低點橫坐標之差為,且圖像過點(0,1),則其解析式是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數)的最小正周期為
(1)求函數的單調增區間;
(2)將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數的圖象.若上至少含有個零點,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數yAsin(ωxφ) 的圖象如圖所示,則f(0)=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數,則θ為(  )
A.kπ(k∈Z)B.kπ+(k∈Z)
C.kπ+(k∈Z)D.-kπ-(k∈Z)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=sinx+cosx,下列選項中正確的是(  )
A.f(x)在(-,)上是遞增的
B.f(x)的圖象關于原點對稱
C.f(x)的最大值是2
D.f(x)的最小正周期為2π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=cos(2x+)的圖象的一條對稱軸方程是(  )
A.x=-B.x=-
C.x=D.x=π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于函數f(x)=sin與函數g(x)=cos,下列說法正確的是(  )
A.函數f(x)和g(x)的圖像有一個交點在y軸上
B.函數f(x)和g(x)的圖像在區間(0,π)內有3個交點
C.函數f(x)和g(x)的圖像關于直線x=對稱
D.函數f(x)和g(x)的圖像關于原點(0,0)對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間[0,]上的最大值與最小值分別是(    )
A.1,-2B.2,-1C.1,-1D.2,-2

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同步練習冊答案
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