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sinα-cosα=-
5
2
,則tanα+
1
tanα
=(  )
分析:由已知sinα-cosα=-
5
2
⇒sin2α=-
1
4
,從而可求得tanα+
1
tanα
的值.
解答:解:∵sinα-cosα=-
5
2

兩邊平方得:1-sin2α=
5
4

∴sin2α=-
1
4

∴tanα+
1
tanα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
sinα•cosα
=
1
1
2
sin2α
=-8,
故選C.
點評:本題考查三角函數(shù)的化簡求值,求得sin2α=-
1
4
是關(guān)鍵,考查轉(zhuǎn)化與運算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sinα+cosαsinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,則tan(β-2α)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
6
3
,θ∈(0,π),則cosθ-sinθ
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
2
,則tan(θ+
π
3
)
的值是(  )
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有以下4個結(jié)論:①若sinα+cosα=1,那么sinnα+cosnα=1; ②x=
1
8
π
是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)
的一條對稱軸; ③y=cosx,x∈R在第四象限是增函數(shù); ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)
是偶函數(shù);  其中正確結(jié)論的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sinθ+cosθ<-
5
4
,且sinθ-cosθ<0,則tanθ
(  )

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同步練習冊答案
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